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Ho riletto l'esempio e mi sono accorta che la molteplicità nel punto 5) è 2. L'endomorfismo non è diagonalizzabile, come aveva già scritto Lei.

Dunque l'endomorfismo è diagonalizzabile, in quanto la dimensione dell'autospazio coincide con la molteplicità algebrica?

Professore, nell'ultimo esempio proposto in questa lezione, al punto 5), perchè la dimensione dello spazio vettoriale è 1, nonostante il rango della matrice sia 2?

Grazie mille.

"Esempio Sia f:ℝ2→ℝ3 con f(x,y)=(x-y,x,y) e siano B=((1,1),(1,0)) una base di ℝ2 e B'=((1,0,0),(1,1,0),(0,0,1)) una base di ℝ3. f(1,1)=(0,1,1)=-1(1,0,0)+1(1,1,0)+1(0,0,1) f(1,0)=(1,1,0)=0(1,0,0)+1(1,1,0)+0(0,0,1)" Professore, con quale criterio avete scelto gli scalari "-1,1,1" i...

Grazie mille.

Professore, nella dimostrazione del prodotto fra matrici, la i-esima riga di A è un vettore a m o n componenti?

Prof, nelle dimostrazioni di linearità cosa intendete per "forma compatta"?

Ritiro la domanda. Ho letto male la punteggiatura.

Professore, ho un dubbio sull'esempio 3. Ve lo mostro :

"f(α⋅u+β⋅v) =f(α⋅x1+β⋅x2,α⋅y1+β⋅y2)=(α⋅x1+β⋅x2,α⋅y1+β⋅y2,α⋅x1+β⋅x2+α⋅y1+β⋅y2) "

Nell'ultimo passaggio che ho riportato, scrivere due volte " α⋅x1+β⋅x2,α⋅y1+β⋅y2 " è dovuto al fatto che stiamo operando in R^2 ?