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Salve professore, nell' Osservazione: La matrice P può essere determinata "passando" attraverso la base canonica C=((1,0),(0,1)), in un senso che di seguito precisiamo. Scriviamo le basi: B=((-1,1),(1,0)) C=((1,0),(0,1)) B'=((1,1),(0,-1)) non riesco a verificare che l'inversa di M2 è ((0,1...

Mi scusi per la domanda banale, ma avevo sbagliato a trascrivere i vettori del sistema.
Grazie mille.

Professore nella considerazione dell'ultimo esempio non riesco a provare che il sistema
S'=[(-1,0,1),(1,0,0),(0,0,1),(-2,0,1)] sia linearmente dipendente.

Salve professore,
nell'ultima parte della Proposizione: Se (V,+,⋅,IK) è uno spazio vettoriale di dimensione n, allora (V,+,⋅,IK) è isomorfo a (IK^n,+,⋅,IK), provando la linearità nell'applicare la forma compatta vedo beta al posto di mu. E' un errore di battitura?
Grazie.

Salve professore, in questo esempio non riesco a capire perché f(1,0,0)=(1,1) e f(0,1,0)=(2,2). Esempio f:ℝ2→ℝ3 così definita: f(x,y,z)=(x+2y+z,x+2y+z) è un'applicazione lineare. In tale esempio il sistema S=[(1,0,0),(0,1,0)] è un sistema linearmente indipendente, sappiamo che f(1,0,0)=(1,1) e f(0,...

Salve professore, in questo esempio non riesco a capire perché f(1,0,0)=(1,1) e f(0,1,0)=(2,2). Esempio f:ℝ2→ℝ3 così definita: f(x,y,z)=(x+2y+z,x+2y+z) è un'applicazione lineare. In tale esempio il sistema S=[(1,0,0),(0,1,0)] è un sistema linearmente indipendente, sappiamo che f(1,0,0)=(1,1) e f(0,1...

Salve Professore,
Non mi è molto chiaro l'esempio che definisce la somma diretta di sottospazi vettoriali.
è il penultimo prima della proposizione.
Grazie.

Salve professore,
vorrei sapere come impostare l'esercizio.
Grazie.

Salve professore,
Come si imposta l'esercizio (5)?
Grazie.

Salve Professore,
per quanto riguarda la dimostrazione (4) della Proposizione diciamo che esiste l'inverso di α che denotiamo α-1.
Ma α-1 è α^-1 ?
Grazie.