Diciottesima e Diciannovesima Lezione (22-23 Maggio 2013)

[142536]

Tutto chiaro, la ringrazio!

[mauro]

Professore, nell'elenco dei passi da seguire per diagonalizzare un endomorfismo, nel punto 5) quando dice "Ricordiamo che se l'endomorfismo è diagonalizzabile riusciremo a determinare, facendo l'unione delle basi dei singoli autospazi, un sistema di n-p≤ che sono le componenti degli autovettori relativi alla base scelta" cosa intendeva per n-p≤ ?

[mateweb]

Professore, nell'elenco dei passi da seguire per diagonalizzare un endomorfismo, nel punto 5) quando dice "Ricordiamo che se l'endomorfismo è diagonalizzabile riusciremo a determinare, facendo l'unione delle basi dei singoli autospazi, un sistema di n-p≤ che sono le componenti degli autovettori relativi alla base scelta" cosa intendeva per n-p≤ ?

Ho scritto "n-ple", il codice implementato interpretava la scrittura "n-ple" come $n-ple$.

[carmine.ausiello]

Salve professore,
nell' Osservazione:
La matrice P può essere determinata "passando" attraverso la base canonica C=((1,0),(0,1)), in un senso che di seguito precisiamo. Scriviamo le basi:
B=((-1,1),(1,0)) C=((1,0),(0,1)) B'=((1,1),(0,-1))

non riesco a verificare che l'inversa di M2 è ((0,1)(1,1)).
Io trovo che l'inversa di M2 è ((0,-1),(-1,1)).
Grazie.

[mateweb]

Salve professore,
nell' Osservazione:
La matrice P può essere determinata "passando" attraverso la base canonica C=((1,0),(0,1)), in un senso che di seguito precisiamo. Scriviamo le basi:
B=((-1,1),(1,0)) C=((1,0),(0,1)) B'=((1,1),(0,-1))

non riesco a verificare che l'inversa di M2 è ((0,1)(1,1)).
Io trovo che l'inversa di M2 è ((0,-1),(-1,1)).
Grazie.

La matrice $M_2=((-1,1),(1,0))$, il suo determinante vale $-1$.
La matrice dei cofattori è: $\hatM_2=((0,-1),(-1,-1))$
L'inversa si trova dividendo ogni termine della matrice dei cofattori per il determinate di $A$, ovvero $-1$. Si trova $A^-1=((0,1),(1,1))$.

Attenzione alla matrice dei cofattori!!!

[mateweb]

In allegato la matrice di transizione