Diagonalizzazione di forme quadratiche (Esercizi)

[mateweb]

Esercizio 1 Determinare una base che diagonalizza la seguente forma quadratica assegnata su $\mathbb{R}^2:$

$q(x,y)=x^2-2xy+2y^2$

Esercizio 2 Determinare una base che diagonalizza la seguente forma quadratica assegnata su $RR^2:$

$q(x,y)=2x^2-2xy$

Esercizio 3 Determinare una base che diagonalizza la seguente forma quadratica assegnata su $RR^3:$

$q(x,y,z)=2xy+4xz-2yz+z^2$

Esercizio 4 Determinare una base che diagonalizza la seguente forma quadratica assegnata su $RR^3:$

$q(x,y,z)=-2xy+y^2+4yz$